कूलाॅम का नियम,formula, परावैद्युतांक , vector form, numericals




    Coulomb's law in Hindi

    फ्रांसीसी वैज्ञानिक कूलाॅम ने प्रयोगों के आधार पर दो आवेशों के बीच लगने वाले बल आकर्षक एवं प्रतिकर्षण बलो के संबंध में एक नियम का प्रतिपादन किया। जिसे कूलाॅम का नियम (coulomb’s law in Hindi) कहते हैं।


    कूलॉम के नियमानुसार, “दो स्थिर बिन्दु-आवेशों के मध्य लगने वाला आकर्षण अथवा प्रतिकर्षण बल, दोनों आवेशों की मात्राओं के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा दोनों आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।” 


    इस बल की दिशा दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा की दिशा में होती है।

    Coloumb's law formula 

    माना दो बिन्दु आवेश q1 व q2 एक-दूसरे से r दूरी पर (वायु अथवा निर्वात में) स्थित हैं, तो इनके मध्य लगने वाला आकर्षण अथवा प्रतिकर्षण बल,


    `F\propto q_1q_2`

    `F\propto1/r^2`

    F ∝ \frac{q_1q_2}{r^2}



    K​
    r2q1q2

    यहां k एक अनुक्रमानुपाती नियतांक है। जिसे निर्वात अथवा वायु का परावैद्युतांक कहते हैं। इसका मान `9\times10^9` होता है। इसका मात्रक न्यूटन-मीटर^2/कूलाम^2 होता है।

    Note – छात्र ध्यान दें कि कहीं-कहीं k नियतांक के के स्थान पर `\frac {1}{4πε_o}`  भी प्रयोग किया जाता है। जिसका मान `9\times10^9` ही होता है इसलिए आपको जो अच्छा लगे आप उसको प्रयोग कर सकते हैं दोनों ही ठीक हैं।

    \footnotesize \boxed { F = \frac {1}{4πε_o} \frac {q_1q_2}{r^2} }

     1/4πεo के स्थान पर इस का मान 9 × 10^9 न्यूटन-मीटर^2/कूलाम^2 प्रयुक्त करें तो कूलाम नियम

    \footnotesize \boxed { F = 9 × 10^9 \frac {q_1q_2}{r^2} }

    Coloumb's law formula

    \overrightarrow{F} = \frac {1}{4πε_o} \frac {q_1q_2}{r^2} \widehat{r}


    वायु अथवा निर्वात् की विद्युतशीलता εo

    वायु अथवा निर्वात् की विद्युतशीलता εo का मान `8.85\times10^{-12` होता है। एवं इसका मात्रक कूलाम^2/न्यूटन-मीटर^2 होता है। वायु अथवा निर्वात् की विद्युतशीलता का विमीय सूत्र `M^{-1}L^{-3}T^4A^2` है। इसको ‘ एपसाइलन नौट ’ कहते हैं। एवं इसे ε0 से प्रदर्शित करते हैं।

    पराविद्युत माध्यम की विद्युतशीलता ε

    इसे पराविद्युत माध्यम की विद्युतशीलता कहते हैं इसको ε से प्रदर्शित करते हैं।


    निर्वात की विद्युतशीलता, परावैद्युतांक तथा पराविद्युत माध्यम की विद्युतशीलता में संबंध


    कूलाम के नियम को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है।

    F = \frac {1}{4πε} \frac {q_1q_2}{r^2} समीकरण (1) 

    यदि बिंदु आवेश वायु अथवा निर्वात् के स्थान पर किसी और परावैद्युत माध्यम जैसे तेल, मोम, कांच आदि में रखा हैं। तो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाला विद्युत बल F = 

    \frac {1}{4πε_ok} \frac {q_1q_2}{r^2} समीकरण (2)

    जहां k एक नियतांक है। जिसे परावैद्युतांक कहते हैं। इसका मान वायु अथवा निर्वात् के लिए एक होता है। तथा अन्य परावैद्युत माध्यम के लिए एक से अधिक होता है।

    समीकरण (1) व समीकरण (2) की आपस में तुलना करने पर पर

    \frac {1}{4πε} \frac {q_1q_2}{r^2} = \frac {1}{4πε_ok} \frac{q_1q_2}{r^2}

    ε0k = ε


      विद्युत बल की गुरुत्वाकर्षण बल से तुलना (Comparison of Electric Force with Gravitational Force) – 

    दो आवेशित वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल तथा विद्युत बल दोनों कार्य करते हैं।

    (i) r दूरी पर स्थित दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल `F=G\{m_1m_2\}/r^{2}` न्यूटन ।

    (ii) दूरी पर स्थित दो आवेशों के बीच विद्युत बल


    इन दोनों बलों में निम्नलिखित अन्तर है-

    1. विद्युत बल आकर्षण बल तथा प्रतिकर्षण बल दोनों प्रकार का हो सकता है, जबकि गुरुत्वाकर्षण बल सदैव आकर्षण बल ही होता है। इन बलों की प्रकृति से ज्ञात होता है कि आवेश दो प्रकार के हो सकते हैं, परन्तु द्रव्यमान केवल एक ही प्रकार का होता है।

    2. विद्युत बल दोनों आवेशों के बीच के माध्यम पर निर्भर करता है, जबकि गुरुत्वाकर्षण बल दोनों द्रव्यमानों के बीच के माध्यम पर निर्भर नहीं करता।

    3. विद्युत बल, गुरुत्वाकर्षण बल से बहुत अधिक शक्तिशाली होता है जैसे दो प्रोटॉनों के बीच लगने वाला विद्युत बल, उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से 10^36 गुना अधिक होता है, जबकि दो इलेक्ट्रॉनों के बीच लगने वाला विद्युत बल, उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से 10^43 गुना अधिक होता है।

    Coulomb's law numericals class 12

    प्रश्न 1.  प्रोटॉनों के बीच की दूरी 4.0 x 10^ - 15, m है तथा इन पर आवेश 1.6 x 10^-19 C है तो इनके मध्य लगने वाले प्रतिकर्षण बल की गणना कीजिए।


    हल : दिया है : प्रोटॉनों पर आवेश q1 = q2 = 1.6 x 10^-19 C

     r = 4.0 × 10^-15

     प्रतिकर्षण बल F = 9 × 10^9 ×1.6×10^-19× 1.6×10^-19/(4×10^-15)^2

    = 14.4N

    Hlo friends  

    आशा करते हैं कि कूलाम के नियम से संबंधित लेख आपको पसंद आया होगा अगर आपको इसको समझने में कोई परेशानी हो तो आप हमें कमेंट से बताएं हम आपकी समस्या का जल्द ही समाधान कर देंगे।


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